对群的Chermak-Delgado格研究是群论领域一个前沿性的课题，在单群性质研究以及Oliver猜想等方面有着广泛的应用。近年来, Chermak-Delgado格引起了许多群论学者的关注。著名群论专家Glauberman在2006年研究了中心大子群，这是Chermak-Delgado格中的一种特殊元素。他证明了所有的极小中心大子群都有相同的阶和相同的换位子群，并且对于每个有限p群，都存在被其它极小中心大子群和Thompson子群正规化的子群。这些性质对于一般的中心大子群是否成立？另外，国外学者猜想中心大子群与Thompson子群的积是Chermak-Delgado格中极大元。这个猜想是否成立？

为解决上述问题，安立坚教授提出了纠缠中心大子群对的概念，指出Glauberman关于极小中心大子群的结果本质上是由于任意两个极小中心大子群都是一对纠缠中心大子群对。关于中心大子群与Thompson子群的积是Chermak-Delgado格中极大元的猜想，构造了反例说明它是不成立的。关于中心大子群对，找到了构造纠缠中心大子群对的方法。利用模格同构定理深入研究了纠缠中心大子群对的性质，构造了许多例子来说明某些潜在的猜想是不成立的。

该研究成果以“Twisted centrally large subgroups of finite groups”为题发表在代数领域的Top期刊《Journal of Algebra》。

　　文章链接：https://doi.org/10.1016/j.jalgebra.2022.03.034